Soluzioni esatte e soluzioni numeriche della conduzione termica nell’industria alimentare

Nel presente lavoro è stata presentata la modellazione di tre casi di interesse ingegneristico e di processo. Si tratta di manufatti e materiali sottoposti alla evoluzione nel tempo o stazionari, con produzione interna di calore o no e completamente tridimensionali ma riconducibili ad un approccio 2-D o quasi-bidimensionale. In tutti i casi l’equazione del bilancio del calore non omogenea è stata risolta nella ipotesi che la conducibilità termica vari molto poco nello spazio e con la temperatura. È stata risolta sia nelle condizioni al bordo più complesse, non omogenee che prevedevano sia flussi assegnati (irraggiamento) sia ventilazione e quindi convezione in parallelo, sia nella condizione più semplice di temperatura al contorno assegnata (Dirichlet). I risultati sono stati ottenuti sia come somma di effetti di funzioni 1-D e 2-D, sia ricorrendo alla separazione delle variabili. In tutti i casi i risultati sono stati ottenuti nella forma di espansioni in serie che inglobano funzioni iperboliche e funzioni di Bessel del 1° e 2° tipo di ordine ν intero o reale, a seconda dei casi in studio.