Energia eolica: ottimizzazione di un parco eolico

Le turbine eoliche, in particolare in installazioni offshore, giocano un ruolo fondamentale nella transizione energetica dettata dal Green Deal Europeo e recepita in Italia attraverso il Piano Nazionale Integrato per l'Energia e il Clima (PNIEC) ed il Piano Nazionale di Ripresa e Resilienza (PNRR).

Secondo la Commissione Europea [1], le installazioni offshore attualmente rappresentano la miglior soluzione tra le risorse rinnovabili in termini di Levelized Cost of Electricity (LCOE).

Tra i vantaggi più evidenti dello sfruttamento della risorsa eolica lontano dalle coste si annoverano la ridotta influenza dell'orografia sull'intensità e la stabilità dei venti e la significativa riduzione dei vincoli di impatto acustico e visivo.

Ciononostante, nel contesto offshore, le perdite dovute all'interazione scia-rotore e scia-scia assumono un ruolo preponderante proprio per la ridotta turbolenza ambientale. Inoltre, l'organizzazione delle turbine in cluster con layout più regolari rispetto alle installazioni onshore, ha permesso di quantificare più accuratamente le perdite.

Difatti, si stima che le perdite di scia contribuiscono ad una riduzione fino al 15% in termini di produzione annua totale (AEP) [2]. Questi fattori hanno reso di centrale importanza gli studi di ottimizzazione del layout dei parchi eolici offshore, che si pongono l'obiettivo di risolvere il così detto Wind Farm Layout Optimization Problem (WFLOP).

In ambito numerico, la simulazione delle scie di turbine ad asse orizzontale (HAWT) trova il suo fondamento nella Computational Fluid Dynamics (CFD), tramite la risoluzione delle equazioni di Navier-Stokes mediate alla Reynolds (RANS) o Large Eddy Simulation (LES).

Nonostante la comprovata affidabilità di questi metodi, il loro impiego nella modellazione di interi parchi eolici è spesso irrealizzabile, a causa dell'elevato costo computazionale, se non tramite metodi di parzializzazione ciclica del campo, che non permettono però l'applicazione, in modo efficiente, di algoritmi di ottimizzazione per il layout.

In alternativa, la modellazione della scia può essere espletata mediante modelli analitici di ordine ridotto, basati su assunzioni semplificative, con lo scopo di quantificare la riduzione media di velocità e di pressione a valle della turbina.

Ad esempio, il modello di Jensen [3] è fondato sull'ipotesi di flusso stazionario in ingresso e la modellazione di un coefficiente di espansione lineare della scia. La sua evoluzione è rappresentata dal modello Multi-Zone [4], nel quale vengono modellate tre zone di scia tramite tre diversi coefficienti di espansione.

In questo contesto, il modello di Gauss [5], basato sulla teoria dell'auto similarità, permette invece una modellazione più ampia, ipotizzando una distribuzione del deficit di velocità in scia di tipo Gaussiano e tenendo inoltre conto degli effetti del terreno (shear) e dell'intensità di turbolenza.

In aggiunta ai tre modelli di scia, i modelli di Jimenez [6] e Bastankhah [5] permettono invece di includere l'effetto della deflessione della scia causata da un angolo di imbardata (yaw) non nullo.

In questo studio è stato affrontato il WFLOP per il progetto di un campo eolico al largo di Civitavecchia, presentato nella Sezione 3, considerando il posizionamento delle turbine e l'angolo di imbardata come parametri di ottimizzazione.

Infatti, l'imposizione di un angolo di imbardata non nullo sulle turbine sopravvento è una delle strategie recentemente proposte in letteratura per il controllo attivo dei campi eolici offshore [7].

Metodologia

Lo studio di ottimizzazione è stato condotto con il tool FLORIS (FLOw Redirection and Induction in Steady State) [8], sviluppato dal National Renewable Energy Laboratory (NREL) e dal TU Delft.

FLORIS permette di eseguire analisi, progettazione e controllo dei campi eolici, sfruttando i tre modelli analitici per la modellazione della sciaprecedentemente descritti. È inoltre presente la modellazione dell'effetto deviatorico dipendente dal verso di rotazione della turbina, che provoca un'asimmetria della scia anche in assenza di variazione dell'angolo di imbardata [9].

Il primo passo è stato riprodurre il caso test di due turbine NREL 5 MW [10] poste ad una distanza di 7 diametri (875 m) e sottoposte ad una condizione di vento costante di 8 m/s alla navicella e direzione parallela all'asse di rotazione (angolo di imbardata nullo).

In FLORIS, ciascun rotore è modellato tramite un insieme finito di punti di griglia, il cui numero determina l'accuratezza ed il costo computazionale dell'analisi. La prima analisi è stata di tipo parametrico, facendo variare il numero di punti di griglia per la modellazione di singola turbina.

I risultati hanno mostrato che scegliendo una griglia di punti 3x3, l'errore sul calcolo della potenza che si compie rispetto ad una griglia 100x100 è solo del 3.28 %. L'analisi successiva è stata il confronto delle prestazioni dei modelli di scia a parità di condizioni.

Il modello di Gauss ha fornito il valore di potenza più basso (2.33 MW), risultando il modello più efficacie in termini di stima dell'effetto scia. Sono state effettuate due ulteriori analisi del calcolo della potenza totale al variare dell'angolo di imbardata della turbina sopravvento e della variazione di posizione della turbina sottovento in direzione ortogonale alla direzione del vento.

La prima analisi ha mostrato il comportamento atteso per il quale la potenza totale maggiore si ottiene per angoli di imbardata positivi, coerenti con le considerazioni fatte sul verso di rotazione della turbina.

In particolare, la potenza massima è stata ottenuta considerando un angolo di imbardata di 25°, ottenendo un miglioramento del 8.3% rispetto alla configurazione di turbine allineate.

Nella seconda analisi si è ottenuto un incremento della potenza del 31.9% effettuando uno spostamento di 130 m (circa un diametro) in direzione opposta a quella della scia della turbina di monte. La validazione dei risultati è stata effettuata tramite confronto con i dati del lavoro di Gebraad et al. [4], effettuato con il solutore aeroelastico SOWFA [11].

Per il presente studio di ottimizzazione sono stati riprodotti in FLORIS i layout dei due cluster del campo eolico in esame (Sezione 3), tenendo conto della caratterizzazione della risorsa eolica del sito. Gli algoritmi di ottimizzazione utilizzati sono il Sequential Least SQuares Programming (SLSQP) [12] ed il Serial Refine (SR) [13], rispettivamente per l'ottimizzazione del layout e degli angoli di imbardata.

Il SLSQP è un algoritmo di ottimizzazione a gradienti sequenziali, che approssima il gradiente della funzione obbiettivo tramite il metodo dei quadrati dei minori sequenziali. In particolare, utilizza un'approssimazione della matrice hessiana di tipo quasi-Newton (quasi-second order) ed una funzione di test L1, per verificare il passo dell'ottimizzazione.

L'algoritmo SR varia l'angolo di imbardata di una sola turbina ad iterazione, massimizzando la potenza totale del campo. L'ordinamento delle turbine per iterazione è dato a cascata partendo dalla macchina più a monte. L'intervallo di variabilità degli angoli di imbardata è definito da un apposito parametro.

Finito il primo ciclo iterativo ne viene compiuto un secondo, variando gli angoli in un intorno ridotto rispetto ai valori calcolati nel ciclo precedente.

Caso studio: descrizione del sito e caratterizzazione della risorsa eolica

Il campo eolico in esame è basato sul progetto [14], collocato tra 20 e 30 km dalla costa di Civitavecchia. Si tratta di un parco galleggiante costituito 27 aerogeneratori suddivisi in due cluster (Figura 1).

In allegato, è possibile scaricare il pdf completo dell'articolo.